Max Home IndustryВселенную можно рассматривать как огромный физический компьютер, на котором работает 13,7 миллиарда человек. Результат его программы — такой, какой он есть. Обладает ли вселенная необходимой мощностью или ей нужны хитроумные алгоритмы?
Это история, которая требует не только квантовой механики, но и квантовой теории поля, но не волнуйтесь, вы можете понять большую часть происходящего без подробностей. Группа американских исследователей, Нин Бао, Рафаэль Буссо, Стивен Джордан и Брэд Лэки, недоумевает по поводу того факта, что плотность энергии вакуума, космологическая постоянная, кажется близкой к нулю. Проблема с этим наблюдением состоит в том, что в большинстве теорий, которые у нас есть, существует множество способов создания вакуума, и для получения нулевой энергии вам необходимо точно настроить параметры.
Предыдущая работа показала, что проблема поиска вакуума с определенной космологической постоянной является NP трудной. Энергия вакуума определяется суммированием вклада большого числа полей. Каждое поле дает положительный или отрицательный вклад, поэтому проблема заключается в нахождении комбинации полей, которые сокращаются до значения, близкого к нулю.
Здесь возникает проблема разделения чисел. Эта проблема требует, чтобы вы разбили очень большую коллекцию чисел на два набора как можно ближе к равному размеру. Когда вы впервые сталкиваетесь с проблемой, это кажется простым, но когда вы попробуете ее, вы быстро обнаружите, что это не так просто. На самом деле проблема NP-сложная, но есть несколько сокращенных методов, которые находят решение с высокой вероятностью за полиномиальное время.
Решение проблемы квантового поля заняло бы много времени, но Вселенная уже сделала это за нас. В принципе, мы можем проводить прямые измерения полей и определять решение, действующее в нашей области Вселенной. Эта мысль побуждает исследователей выдвинуть гипотезу вычислительной цензуры:
с помощью физических измерений мы не должны получать доступ к решению сложной проблемы, то есть проблемы настолько сложной, что ее нельзя было бы решить с помощью физических ресурсов в наблюдаемой Вселенной.
Вы можете ясно видеть идею — как мы можем получить доступ к результату проблемы, которая выходит за рамки вычислительной мощности Вселенной?
Оценка вычислительной мощности Вселенной не дает достаточно времени, чтобы найти параметры поля для космологической постоянной с помощью поиска грубой силы — и, таким образом, является потенциальным нарушением гипотезы вычислительной цензуры. Однако есть алгоритмы получше. Например, эвристика Кармаркара-Карпа позволяет стандартной рабочей станции находить конфигурацию менее чем за 3 часа, что вполне соответствует сроку жизни Вселенной.
Алгоритм Кармаркара-Карпа сначала сортирует числа в наборе по порядку, а затем делит числа вверх, читая список и помещая значение в альтернативные наборы. Это помещает числа, которые максимально близки по размеру, в разные наборы. Другой способ взглянуть на это — заменить пары чисел в отсортированном списке их разницей — окончательное значение будет разницей между двумя наборами:
Существуют и другие умные алгоритмы, которые решают проблему с высокой вероятностью за гораздо меньшее время, чем поиск методом грубой силы.
Исследование является частью продолжающихся усилий по объединению теории сложности с физикой в поисках новых вычислительных принципов. Вы можете увидеть некоторые из идей в следующем видео, представленном Стивеном Джорданом из Национального института стандартов и технологий США:
Что все это значит?
Использует ли вселенная хитроумные алгоритмы?
Вы должны иметь в виду, что не существует работающей теории квантовой гравитации, и в этой работе используется «игрушечная» модель из теории струн. Его вряд ли можно применить в деталях к реальной Вселенной, но это интересный подход к вопросам, на которые мы едва ли начали отвечать.