Что такое вычислительная мощность Вселенной?

Вселенную можно рассматривать как огромный физический компьютер, на котором работает 13,7 миллиарда человек. Результат его программы – такой, какой он есть. Обладает ли вселенная необходимой мощностью или ей нужны хитроумные алгоритмы?

Это история, которая требует не только квантовой механики, но и квантовой теории поля, но не волнуйтесь, вы можете понять большую часть происходящего без подробностей. Группа американских исследователей, Нин Бао, Рафаэль Буссо, Стивен Джордан и Брэд Лэки, недоумевает по поводу того факта, что плотность энергии вакуума, космологическая постоянная, кажется близкой к нулю. Проблема с этим наблюдением состоит в том, что в большинстве теорий, которые у нас есть, существует множество способов создания вакуума, и для получения нулевой энергии вам необходимо точно настроить параметры.

Предыдущая работа показала, что проблема поиска вакуума с определенной космологической постоянной является NP трудной. Энергия вакуума определяется суммированием вклада большого числа полей. Каждое поле дает положительный или отрицательный вклад, поэтому проблема заключается в нахождении комбинации полей, которые сокращаются до значения, близкого к нулю.

Здесь возникает проблема разделения чисел. Эта проблема требует, чтобы вы разбили очень большую коллекцию чисел на два набора как можно ближе к равному размеру. Когда вы впервые сталкиваетесь с проблемой, это кажется простым, но когда вы попробуете ее, вы быстро обнаружите, что это не так просто. На самом деле проблема NP-сложная, но есть несколько сокращенных методов, которые находят решение с высокой вероятностью за полиномиальное время.

Решение проблемы квантового поля заняло бы много времени, но Вселенная уже сделала это за нас. В принципе, мы можем проводить прямые измерения полей и определять решение, действующее в нашей области Вселенной. Эта мысль побуждает исследователей выдвинуть гипотезу вычислительной цензуры:

с помощью физических измерений мы не должны получать доступ к решению сложной проблемы, то есть проблемы настолько сложной, что ее нельзя было бы решить с помощью физических ресурсов в наблюдаемой Вселенной.

Вы можете ясно видеть идею – как мы можем получить доступ к результату проблемы, которая выходит за рамки вычислительной мощности Вселенной?

Оценка вычислительной мощности Вселенной не дает достаточно времени, чтобы найти параметры поля для космологической постоянной с помощью поиска грубой силы – и, таким образом, является потенциальным нарушением гипотезы вычислительной цензуры. Однако есть алгоритмы получше. Например, эвристика Кармаркара-Карпа позволяет стандартной рабочей станции находить конфигурацию менее чем за 3 часа, что вполне соответствует сроку жизни Вселенной.

Алгоритм Кармаркара-Карпа сначала сортирует числа в наборе по порядку, а затем делит числа вверх, читая список и помещая значение в альтернативные наборы. Это помещает числа, которые максимально близки по размеру, в разные наборы. Другой способ взглянуть на это – заменить пары чисел в отсортированном списке их разницей – окончательное значение будет разницей между двумя наборами:

Существуют и другие умные алгоритмы, которые решают проблему с высокой вероятностью за гораздо меньшее время, чем поиск методом грубой силы.

Исследование является частью продолжающихся усилий по объединению теории сложности с физикой в поисках новых вычислительных принципов. Вы можете увидеть некоторые из идей в следующем видео, представленном Стивеном Джорданом из Национального института стандартов и технологий США:

Что все это значит?

Использует ли вселенная хитроумные алгоритмы?

Вы должны иметь в виду, что не существует работающей теории квантовой гравитации, и в этой работе используется «игрушечная» модель из теории струн. Его вряд ли можно применить в деталях к реальной Вселенной, но это интересный подход к вопросам, на которые мы едва ли начали отвечать.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *