Отпразднуйте День Пи. Он содержит в себе все человеческие знания


Предполагая, что вы читаете это 14 марта, хорошая новость заключается в том, что сегодня День числа Пи. Конечно, дата была выбрана, потому что это 3/14, то есть 3-й месяц, 14-й день, а это первые три цифры числа Пи, 3,14.

Во-первых, я должен сказать, что имеет меньше смысла иметь этот день как день Пи в странах, где даты записываются 14/3, то есть день, а затем месяц, но поскольку нет такой даты, как 3-й день, 14-й месяц, на самом деле нет другой выбор.

Pi Pie, созданный в Делфтском технологическом университете, прикладная физика, сейсмика и акустика

Итак, Пи равно 3,14 и т. Д., А настоящая радость Пи заключается в и т. Д. Пи – это трансцендентное иррациональное число, и очень жаль, что мы вообще используем термин «трансцендентный», потому что он не означает то, что так много кажется, думаю, это значит. В этом случае это просто означает, что не существует конечного полиномиального уравнения, которому удовлетворяет Pi, а это означает, что не существует простой формулы для Pi. Любая формула должна быть бесконечным рядом.

Таким образом, Пи – это число, которое имеет десятичное расширение, которое никогда не заканчивается и никогда не повторяется, потому что в противном случае оно не было бы иррациональным или трансцендентным. Любое повторяющееся десятичное расширение – например, 0,33333333333 – является рациональным числом, то есть может быть выражено как отношение двух целых чисел, то есть в данном случае 1/3.

Все это означает, что Пи – это странное число. Он имеет достаточную регулярность, чтобы быть вычислимым, то есть существует множество формул, которые можно использовать для вычисления его до любой конкретной цифры, но он также достаточно нерегулярен, чтобы выходить за пределы диапазона простого многочлена. Вот эта нерегулярность и интересна.

Цифры числа Пи не могут быть случайными – мы вычисляем их, а не бросаем за них кости, – но они псевдослучайны. Обычно говорят, что если вы будете перечислять Pi достаточно долго, то в конечном итоге найдете каждое число, которое хотите указать, а если вы используете числовой код, вы в конечном итоге найдете любой текст, который вы укажете. Итак, Пи содержит полное собрание сочинений Шекспира или любой другой текст, который вы хотите упомянуть; полная теория QFT; и теория жизни вселенной и все такое. Однако это не было доказано. Любое число, которое содержит любую последовательность, если вы посмотрите достаточно долго, называется нормальным, и мы никогда не доказывали, что Pi является нормальным.

Ви Харт хорошо известна своими математическими видеороликами, и, чтобы отпраздновать день Пи, мы размышляем о том, как найти Шекспира в Пи и о проблеме доказательства того, что Пи нормальное. Если вы послушаете, то обнаружите, что это рифма.

Просто молодец!


Добавить комментарий