Истинные Астероиды На Торе

В старых играх может быть жизнь, сделанная правильно. Астероиды-это классика, но разве мы все эти годы неправильно ее реализовывали? 

Если вы играли в какую-либо из классических игр, где перемещение с края экрана возвращает вас на другую сторону, а перемещение с верхней части возвращает вас на нижнюю, то вы, возможно, задавались вопросом, какой формы на самом деле была игровая поверхность? 

Сначала вы можете подумать, что это сфера, но ответ легко увидеть, если вы возьмете лист бумаги и сначала склеите две стороны вместе. При этом образуется трубка. Теперь склейте два конца трубки вместе, и вы получите тор — хорошо. что-то вроде внутренней трубки. 

Все верно, в игру астероидов играли на поверхности тора все эти годы, и никто этого не замечал — ожидайте Питера Масгрейва, программиста интересных физических симуляций, таких как ThreeBody, и автора блога по физике N-тела. Он задавался вопросом, на что были бы похожи астероиды, если бы игра учитывала форму пространства, в котором она игралась, — Геодезические астероиды. 

Возникает вопрос, какова подходящая геометрия для тора? Вы можете возразить, что оригинальная игра выбрала правильное представление плоского тора, но более интересная идея состоит в том, чтобы взять кривизну 2D-тора, которую вы получаете от его обычного 3D-встраивания.

На самом деле у вас также есть выбор: показать движение на 2D-поверхности в 3D или сопоставить тор с представлением 2D-экрана.

Ключевая идея заключается в том, что астероиды будут двигаться не по прямым линиям, а по геодезическим — кратчайшему пути между двумя точками с учетом кривизны. 

Если вы хотите попробовать игру, она доступна для Android, iOS и Blackberry — просто найдите геодезические астероиды.

Существуют ли какие-либо другие игры, которые могли бы получить вторую жизнь, играя на изогнутых 2D-поверхностях или даже на изогнутых 3D-поверхностях? Если вы заинтересованы, вам нужно будет изучить некоторую дифференциальную геометрию, которую приложение также немного объясняет.