Новый инструмент автоматически превращает математику в картинки


Некоторые люди смотрят на уравнение и видят связку чисел и символов; другие видят красоту. Благодаря новому инструменту, созданному в Университете Карнеги-Меллона, теперь любой может преобразовать абстракции математики в красивые и поучительные иллюстрации.

Этот инструмент позволяет пользователям создавать диаграммы, просто набирая обычное математическое выражение и позволяя программе рисовать. В отличие от графического калькулятора, эти выражения не ограничиваются базовыми функциями, но могут представлять собой сложные отношения из любой области математики.

Исследователи назвали его Пенроуз в честь известного математика и физика Роджера Пенроуза, который известен тем, что использует диаграммы и другие рисунки для передачи сложных математических и научных идей.

«У некоторых математиков есть талант рисовать красивые диаграммы от руки, но они исчезают, как только стирается классная доска», – сказал Кинан Крейн, доцент кафедры информатики и робототехники. «Мы хотим сделать эту выразительную силу доступной для всех».

Диаграммы часто не используются в технических коммуникациях, поскольку создание высококачественных цифровых иллюстраций выходит за рамки компетенции многих исследователей и требует много утомительной работы.

Penrose решает эти проблемы, позволяя специалистам по рисованию диаграмм кодировать, как они будут это делать в системе. Другие пользователи могут получить доступ к этой возможности, используя знакомый математический язык, оставляя компьютеру делать большую часть работы.

Исследователи представят Пенроуза на конференции SIGGRAPH 2020 по компьютерной графике и интерактивным методам, которая состоится практически в июле этого года из-за пандемии COVID-19.

«Мы начали с вопроса:« Как люди превращают математические идеи в картинки в своей голове? »- сказала Кэтрин Е, доктор философии. студентка факультета компьютерных наук. «Секретный соус нашей системы состоит в том, чтобы дать людям возможность легко« объяснять »этот процесс перевода компьютеру, чтобы компьютер мог выполнять всю тяжелую работу по созданию изображения».

Как только компьютер узнает, как пользователь хочет видеть визуализированные математические объекты – например, вектор, представленный маленькой стрелкой, или точку, представленную точкой – он использует эти правила для рисования нескольких возможных диаграмм. Затем пользователь может выбирать и редактировать диаграммы из галереи возможностей.

Исследовательская группа разработала для этой цели специальный язык программирования, который математикам не составит труда изучить, – сказал Крейн.

«Математики могут быть очень разборчивы в обозначениях», – пояснил он. «Мы позволяем им определять любые обозначения, которые они хотят, чтобы они могли выражаться естественным образом».

Междисциплинарная команда разработала Пенроуза. Помимо Йе и Крейна, в команду входили Нимо Ни и Дженна Вайз, аспиранты Института исследований программного обеспечения (ISR) CMU; Джонатан Олдрич, профессор ISR; Джошуа Саншайн, старший научный сотрудник ISR; магистрант когнитивных наук Макс Кригер; и Дор Мааян, бывший магистрант Израильского технологического института Технион.

«Наше видение состоит в том, чтобы смахнуть пыль со старого учебника математики из библиотеки, бросить его в компьютер и получить красиво иллюстрированную книгу – так, чтобы больше людей поняли», – сказал Крейн, отметив, что Пенроуз является первым шаг к этой цели.

Национальный научный фонд, Агентство перспективных оборонных исследовательских проектов, Фонд Слоуна, Microsoft Research и Packard Foundation поддержали это исследование.


Добавить комментарий