Дуглас Хартри – Аналоговые вычисления с Meccano


Дуглас Хартри был английским математиком и физиком, внесшим важный вклад в вычислительную технику до появления электронных компьютеров. Используя простой набор Meccano, он воспроизвел функциональность дифференциального анализатора, построенного в США Ванневаром Бушем. 27 марта 1897 года исполняется 120 лет со дня его рождения.

Мы склонны думать, что «компьютер» означает «цифровой компьютер», но есть и другой тип! Аналоговые компьютеры окружают нас повсюду, и мы никогда не задумываемся о них. Радио или даже проигрыватель компакт-дисков содержат аналоговые схемы, которые можно рассматривать как выполнение вычислений, необходимых для прослушивания звука. В настоящее время ПК, как правило, берет на себя задачу создания высококачественного звука с помощью цифровых средств. Это еще один случай, когда цифровые методы вытесняют аналоговые в историю.

Но не так давно аналоговый компьютер был предпочтительным инструментом для всех, кто хотел решить сложную проблему.

Человек-конструктор

Это история человека, который, увидев огромный аналоговый компьютер в США, отправился домой в Великобританию и построил его, используя Meccano. Затем он продолжил убеждать людей в том, что автоматизация вычислений возможна и необходима.

Дуглас Райнер Хартри (1897-1958)

Дифференциальный анализатор – это самое близкое к аналоговому компьютеру общего назначения. Он может решать дифференциальные или интегральные уравнения, и они лежат в основе всех действительно успешных изобретенных физических моделей. Принцип аналогового компьютера состоит в том, чтобы представить интересующие вас величины некоторым физическим свойством и построить машину, имитирующую поведение системы.

Например, логарифмическая линейка реализует умножение, представляя числа по длине. В логарифмической линейке вы можете увидеть все преимущества и недостатки аналогового метода. Логарифмическая линейка работает быстро – она работает настолько быстро, насколько вы можете ее двигать, и в принципе почти бесконечно быстро – но ее точность ограничена из-за ее механической природы.

Не отвергайте аналоговые компьютеры, считая их устаревшими, есть проблемы, которые они могут решить, которые цифровые компьютеры находят невероятно сложными. Например, компьютер для спагетти может найти наибольшее значение в наборе за одну единственную операцию – то, что не может сделать ни один цифровой компьютер. Как? Просто отрежьте сушеные спагетти на отрезки пропорционально полученным значениям и затем поставьте их вверх – самые высокие будут торчать из вершины стопки.

Вторая моя любимая машина – это струнная машина – связывайте отрезки веревки вместе, чтобы сформировать модель сети дорог между городами. Если вы возьмете любые два «города», то есть узлы, и потянете, тогда длина натянутой между ними веревки будет кратчайшим путем между ними. Звучит просто, но попробуйте написать программу, которая найдет кратчайший маршрут между любыми двумя городами.

Первый крупный дифференциальный анализатор был построен в США Ванневаром Бушем в 1930 году. Он был огромным и приводился в движение большими электродвигателями. Самое главное, что это был первый рабочий компьютер общего назначения. Его можно запрограммировать на выполнение различных вычислений, перемещая единицы и изменяя связи между ними.

Дифференциальный анализатор представляет входные величины как вращение входных валов. Добавление достигается путем вращения вала на заданную величину для каждой входной величины. Умножение на любое заданное значение может быть легко достигнуто с помощью зубчатых колес, но как можно умножить на переменное количество? Ответ заключается в том, что вам нужна шестерня, которая может непрерывно изменять свое передаточное число. Если вы начнете думать об изменении числа зубьев шестерни, то виноваты в том, что думаете в цифровом формате! Реальное решение – вертикальный дисковый интегратор.

Вертикальный дисковый интегратор

По мере того как вертикальное колесо перемещается внутрь и наружу от центра горизонтального колеса, передаточное число изменяется. Когда он находится в центре, он равен нулю, а поперек противоположной стороны выходная ось вращается в другом направлении, поэтому могут быть представлены как положительные, так и отрицательные отношения. Конечно, все это зависит от того, чтобы между двумя колесами не было пробуксовки, и на практике некоторая пробуксовка неизбежна. Механизм называется интегратором, потому что если вы рассматриваете небольшой поворот входной оси как dx, тогда на выходе получается y dx, и изменение y при вращении оси x дает вам интеграл, то есть сумму y dx по диапазону.

Дуглас Хартри был физиком, который занялся очень реальной проблемой – попыткой решить уравнения квантовой механики. Тем самым он основал раздел математики, который назвал численным анализом.

Сначала он пользовался вычислительными машинами и был известен тем, что часами сидел, поворачивая ручку, и выдавал результаты для себя и других людей. Несмотря на то, что он был волшебником с ручным калькулятором, он понимал, что должны быть способы лучше, и был очень заинтересован в автоматизации вычислений в то время, когда слово «компьютер» относилось к человеку, а не к машине!

В 1931 году он прочитал отчет о машине Буша и решил, что это достаточно важно, чтобы его посетить. Итак, в 1934 году он прибыл в Штаты со своим студентом-исследователем Артуром Портером. Как только он увидел шестерни, колеса и рычаги дифференциального анализатора, тот сказал, что «кто-то наслаждался большим набором Meccano».

Когда он вернулся в Великобританию, он так и сделал. Набор Meccano стоимостью 20 фунтов стерлингов был использован для создания дифференциального анализатора, точность которого не превышала 2% точности более дорогостоящей машины Буша.

Оригинальный компьютер Meccano Хартри

Этого было достаточно, чтобы доказать, что аналоговые вычисления полезны, и вскоре в Манчестере была построена настоящая машина, которая подтвердила интерес университета к вычислениям, которые в один прекрасный день приведут к созданию EDSAC и серии машин, включая MU5. Он также сыграл важную роль в разработке LEO, коммерческой версии EDSAC, разработанной J. Lyon & Co, компанией, хорошо известной своими чайными комнатами, так что штаб-квартира LEO Computers была переименована в Hartree House после его безвременной смерти в 1958 году. в возрасте 60 лет.

Хотя имя Хартри ассоциируется с аналоговыми компьютерами и, в частности, с моделью Meccano, это немного несправедливо. Позже он узнал об ENIAC и написал о более широких возможностях автоматических вычислений, включая описание Harvard Mark 1, а также чисто электронных машин. Его энтузиазм по поводу вычислений был движущей силой в разработке электронных машин в Великобритании.

С другой стороны, он не предполагал, что компьютеры когда-либо станут массовым продуктом. На вопрос о возможном спросе на компьютеры в Великобритании он ответил:

«У нас есть компьютер здесь, в Кембридже, один в Манчестере и один в [НПЛ]. Я полагаю, что он должен быть в Шотландии, но это все».

Чтобы быть в курсе новых статей на I Programmer, подпишитесь на нашу еженедельную новостную рассылку, подпишитесь на RSS-канал и подпишитесь на нас в Twitter, Facebook или Linkedin.

Комментарии

Оставьте комментарий или просмотрите существующие комментарии с помощью Disqus


Добавить комментарий