Новое открытие Мерсенна Прайм

51-е простое число Мерсенна было обнаружено 7 декабря 2018 года, менее чем через год после того, как предыдущее было обнаружено 26 декабря 2017 года. Новое простое число, известное как M82589933, имеет значение 2 ^ 82,589,933-1. Он имеет 24 862 048 цифр, что более чем на полтора миллиона больше, чем у его предшественника.

Когда он сообщил об открытии M77232917, см. «Крупнейшее простое число теперь имеет более 23 миллионов цифр», почти год назад Майк Джеймс дал хорошее объяснение как простых чисел, так и простых чисел Мерсенна и почему они важны. Он также отметил относительно больших простых чисел:

Простые числа Мерсенна или простые числа такого размера не имеют практического применения. Они слишком велики для криптографии, и большая часть работы по теории чисел по ним не требует реальных примеров числовых значений.

Отсутствие какого-либо практического применения не останавливает людей, охотящихся за простыми числами Мерсенна, и, как и предыдущее, новое исходит от GIMPS, Great Internet Mersenne Prime Search, который предоставляет бесплатное программное обеспечение тысячам добровольцев, участвующих в поиске.

В своем пресс-релизе для M82589933 GIMPS предоставил подробную информацию о добровольце, ответственном за последнюю находку, который выиграл за это открытие 3000 долларов:

Патрик Ларош, 35-летний I.T. профессиональная жизнь в Окале, Флорида. В течение многих лет Патрик использовал программу GIMPS в качестве бесплатного «стресс-теста» для своих компьютерных сборок. Недавно он начал охоту за праймами на своем медиа-сервере, чтобы «вернуть» проекту. Менее чем через 4 месяца и всего с четвертой попытки он открыл новое простое число. Для сравнения: некоторые участники GIMPS искали более 20 лет, предпринимали десятки тысяч попыток, но безуспешно. Таким образом доказывается, что даже «маленький парень» может конкурировать с теми, у кого много вычислительных ресурсов.

В пресс-релизе также говорится:

GIMPS также очень повезло за последние 15 лет. Это 12-е открытие GIMPS между 220000000-1 и 285000000-1, что в три раза превышает ожидаемое количество новых простых чисел. Одна из причин поиска новых простых чисел – сопоставление фактических результатов с ожидаемыми. Эта аномалия не обязательно свидетельствует о том, что существующие теории распределения простых чисел Мерсенна неверны. Однако, если тенденция сохранится, возможно, стоит продолжить изучение.

После того, как простое число Мерсенна (названное в честь французского монаха Марина Мерсенна, изучавшего их 250 лет назад) было идентифицировано, его необходимо доказать и проверить. Хотя проверка – это гораздо более быстрый процесс, он все же требует времени (вычислительного времени).

Согласно пресс-релизу GIMPS, для проверки первичности потребовалось двенадцать дней непрерывных вычислений на машине с процессором Intel i5-4590T. Чтобы доказать отсутствие ошибок в процессе первичного обнаружения, новое первичное число было независимо проверено с использованием трех разных программ на трех различных конфигурациях оборудования.

Андреас Хёглунд проверил это с помощью CUDALucas, работающего на графическом процессоре NVidia V100, за 21 час.

Андреас Хёглунд также подтвердил это с помощью Mlucas, работающего на 16 ядрах инстанса Amazon AWS за 72 часа.

Аарон Блоссер также проверил это с помощью Prime95 на процессоре Intel 7700K за 6 дней 8 часов.

Следующая главная цель GIMPS – выиграть награду в размере 150 000 долларов, которую предоставляет Electronic Frontier Foundation за поиск простого числа, состоящего из 100 миллионов цифр.

Произойдет ли это в ближайшие 12 месяцев?

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *