Max Home IndustryОграничения скорости, установленные природой, не указываются на дорожных знаках, но физики из Университета Райса открыли новый способ их определения, который лучше — в некоторых случаях бесконечно лучше — чем предыдущие методы.
«Большой вопрос в том, насколько быстро что-либо — информация, масса, энергия — может двигаться в природе?» — сказал Каден Хаззард, теоретик-квантовый физик из Райса. «Оказывается, если кто-то вручит вам материал, вообще невероятно сложно ответить на вопрос».
В исследовании, опубликованном сегодня в журнале Американского физического общества PRX Quantum , аспирант Хаззард и Райс Чжиюань Ван описывают новый метод расчета верхней границы ограничения скорости в квантовой материи.
«На фундаментальном уровне эти границы намного лучше, чем те, которые были доступны ранее», — сказал Хаззард, доцент кафедры физики и астрономии и член Центра квантовых материалов Райса. «Этот метод часто дает оценки, которые в 10 раз точнее, и нет ничего необычного в том, что они могут быть в 100 раз точнее. В некоторых случаях улучшение настолько велико, что мы находим конечные ограничения скорости там, где предыдущие подходы предсказывали бесконечные». < / p>
Конечное ограничение скорости в природе — это скорость света, но почти во всей материи вокруг нас скорость энергии и информации намного меньше. Часто эту скорость невозможно описать без учета большой роли квантовых эффектов.
В 1970-х годах физики доказали, что информация должна двигаться намного медленнее, чем скорость света в квантовых материалах, и, хотя они не могли вычислить точное решение для скоростей, физики Эллиот Либ и Дерек Робинсон первыми разработали математические методы для вычисления верхнего предела. границы этих скоростей.
«Идея состоит в том, что даже если я не могу сказать вам точную максимальную скорость, могу ли я сказать вам, что максимальная скорость должна быть меньше определенного значения», — сказал Хаззард. «Если я могу дать 100% гарантию, что реальное значение меньше этой верхней границы, это может быть чрезвычайно полезно».
Хаззард сказал, что физикам давно известно, что некоторые оценки, полученные методом Либа-Робинсона, «до смешного неточны».
«Можно сказать, что информация должна перемещаться в материале со скоростью менее 100 миль в час, если реальная скорость измеряется на уровне 0,01 мили в час», — сказал он. «В этом нет ничего плохого, но это не очень помогает».
Более точные границы, описанные в статье PRX Quantum , были рассчитаны с помощью метода, созданного Вангом.
«Мы изобрели новый графический инструмент, который позволяет нам учитывать микроскопические взаимодействия в материале, вместо того, чтобы полагаться только на более грубые свойства, такие как его решетчатая структура», — сказал Ван.
Хаззард сказал, что Ван, студент третьего курса аспирантуры, обладает невероятным талантом синтезировать математические взаимосвязи и преобразовывать их в новые термины.
«Когда я проверяю его расчеты, я могу идти шаг за шагом, перебирать расчеты и убедиться, что они верны», — сказал Хаззард. «Но чтобы на самом деле выяснить, как добраться из точки А в точку Б, какой набор шагов предпринять, когда на каждом шаге можно попробовать бесконечное множество вещей, творчество для меня просто потрясающее».
Метод Ванга-Хаззарда можно применить к любому материалу, состоящему из частиц, движущихся по дискретной решетке. Это включает в себя часто изучаемые квантовые материалы, такие как высокотемпературные сверхпроводники, топологические материалы, тяжелые фермионы и другие. В каждом из них поведение материалов является результатом взаимодействия миллиардов и миллиардов частиц, сложность которых не поддается прямому расчету.
Хаззард сказал, что ожидает, что новый метод будет использоваться несколькими способами.
«Помимо фундаментальной природы этого, это может быть полезно для понимания производительности квантовых компьютеров, в частности, для понимания того, сколько времени им нужно на решение важных проблем в области материалов и химии», — сказал он.
Хаззард сказал, что он уверен, что этот метод также будет использоваться для разработки численных алгоритмов, поскольку Ван показал, что он может строго ограничивать ошибки, возникающие при использовании часто используемых численных методов, которые приблизительно соответствуют поведению больших систем.
Популярный метод, который физики использовали более 60 лет, — это приближение большой системы к маленькой, которую можно смоделировать на компьютере.
«Мы рисуем маленькую рамку вокруг конечного фрагмента, моделируем его и надеемся, что этого достаточно, чтобы приблизиться к гигантской системе», — сказал Хаззард. «Но не было строгого способа ограничения ошибок в этих приближениях».
Метод вычисления границ Ванга-Хаззарда может привести именно к этому.
«Существует внутренняя взаимосвязь между ошибкой числового алгоритма и скоростью распространения информации», — объяснил Ван, используя звук своего голоса и стены в своей комнате, чтобы проиллюстрировать связь.
«У конечного фрагмента есть края, так же как у моей комнаты есть стены. Когда я говорю, звук будет отражаться от стены и отражаться от меня. В бесконечной системе нет края, поэтому нет эха. . «
В числовых алгоритмах ошибки являются математическим эквивалентом эхо-сигналов. Они отражаются от краев конечного блока, и отражение подрывает способность алгоритмов моделировать бесконечный случай. Чем быстрее информация проходит через конечную систему, тем короче время, за которое алгоритм точно отображает бесконечность. Хаззард сказал, что он, Ван и другие в его исследовательской группе используют свой метод для создания численных алгоритмов с гарантированными полосами погрешностей.
«Нам даже не нужно менять существующие алгоритмы, чтобы в расчетах были строгие, гарантированные полосы погрешностей», — сказал он. «Но вы также можете перевернуть его и использовать для улучшения численных алгоритмов. Мы изучаем это, и другие люди также заинтересованы в их использовании».