Max Home IndustryТеперь мы знаем, что 2 ^ 74,207,281-1 — простое число, и это не только наибольшее простое число этой формы, простое число Мерсенна, но и наибольшее простое число любого вида. Это открытие? В конце концов, число было там все время, и оно всегда было простым или нет. Почему мы это делаем?
Если вы думаете, что энергия и вычислительная мощность, потраченная впустую на Биткойн, достаточно плоха, вам, вероятно, не понравится идея огромного количества вычислительной мощности, вливаемого в определение того, является ли число простым или нет. Проблема в том, что, если честно, я мало что могу сделать, чтобы убедить вас, что эти две вещи очень разные.
Большой Интернет-поиск простых чисел Мерсенна (GIMPS) был основан в январе 1996 года с целью поиска простых чисел Мерсенна. Простое число Мерсенна имеет форму 2p-1, и до недавнего времени нам было известно только 48 из них. Можно показать, что если p не является простым числом, то 2p-1 не может быть простым числом, поэтому некоторые определения включают условие, что p является простым числом. Конечно, если вы ищете простые числа Мерсенна, вам нужно только проверить простые значения p.
Также стоит отметить, что с точки зрения программирования простые числа Мерсенна очень просты. Например, в двоичном формате первые три — это 11, 111, 11111 и так далее. В общем, 2p-1 — это просто двоичное число с p единицами. Тот факт, что у нас есть простые числа Мерсенна для p = 31, 61 и 127, часто очень полезен, когда вам быстро нужно большое простое число.
Согласно анонсу нового прайма:
«Новое простое число, также известное как M74207281, вычисляется путем умножения 74 207 281 двойки и вычитания единицы. Это почти на 5 миллионов цифр больше, чем предыдущее рекордное простое число, относящееся к особому классу чрезвычайно редких простых чисел, известных как простые числа Мерсенна. Это всего лишь 49-е известное простое число Мерсенна, которое когда-либо было обнаружено, и каждое из них становится все труднее найти. Простые числа Мерсенна были названы в честь французского монаха Марина Мерсенна, который изучал эти числа более 350 лет назад. GIMPS, основанная в 1996 году, обнаружила все 15 из них. самые большие известные простые числа Мерсенна. Добровольцы загружают бесплатную программу для поиска этих простых чисел с денежной наградой, предлагаемой любому, кому посчастливится вычислить новое простое число ».
Марин Мерсенн 1588-1648
Доказательство первичности заняло 31 день непрерывных вычислений на ПК с процессором Intel I7-4790 на университетском компьютере, добровольно вызванном Кертисом Купером для этого проекта. Новое простое число состоит из 22 338 618 цифр и является 49-м простым числом Мерсенна, которое было обнаружено, и четвертым, обнаруженным Кертисом Купером и имеющим право на награду за открытие исследования GIMPS в размере 3000 долларов.
Изюминка в том, что компьютер Купера сообщил о прайме 17 сентября 2015 года, но это осталось незамеченным до тех пор, пока
«… его удалось добыть в ходе планового технического обслуживания. Официальная дата открытия — день, когда человек заметил результат».
В чем суть?
Думаю, если вам придется спросить, вы не поймете ответа. Вы можете попытаться оправдать это с точки зрения продвижения вычислений вперед:
«… его глобальная сеть процессоров с максимальной производительностью 450 триллионов вычислений в секунду остается самым продолжительным непрерывно работающим« массовым суперкомпьютером »проектом в истории Интернета».
Вы даже можете указать на недавний инцидент, когда программное обеспечение GIMPS заставило последний процессор Intel Skylake упасть, тем самым обнаружив конструктивный недостаток в чипе.
Фактически, все дело в том, чтобы узнать о простых числах Мерсенна и их загадочной природе. Есть что-то странное в том, как вы можете взять 2 и умножить его на себя несколько раз, чтобы получить то, что должно быть очень факторизуемым числом, а затем убрав единицу из результата, вы так сильно измените шаблон, что у нас есть простое число без факторы.
Что может вас удивить, так это то, что можно обнаружить не только более крупные простые числа Мерсенна, но и вполне могут быть более мелкие — мы не исследовали все возможности. Однако размер имеет значение и:
«Следующая главная цель GIMPS — получить премию в размере 150 000 долларов США, которую предоставляет Electronic Frontier Foundation за нахождение простого числа, состоящего из 100 миллионов цифр».
ОБНОВЛЕНИЕ: были обнаружены еще два простых числа Мерсенна, см .: Самое большое простое число теперь имеет более 23 миллионов цифр (50-е)
Новое открытие Мерсенна Прайм (51-е)